[出处] 教育教学论坛_2021年第44期

陈建云，瞿智，胡梅，冯旭哲

[关键词] 跨知识点教学;翻转课堂;知识体系联动

[作者简介] 陈建云（1975—），男，江苏南京人，博士，国防科技大学智能科学学院研究员，主要从事空间仪器工程、智能天基网络信息系统教学与研究;瞿 智（1986—），男，湖北十堰人，博士，国防科技大学智能科学学院讲师，主要从事天基智能研究;胡 梅（1982—），女，湖北天门人，博士，国防科技大学智能科学学院副教授，主要从事空间仪器工程研究。

[中图分类号] G640   [文献标识码] A   [文章编号] 1674-9324（2021）44-0094-04    [收稿日期] 2021-06-28

一、现代动态测试课程概述与现状

动态测试技术是研究动态信号测量的技术。现代动态测试技术是应用现代科学技术手段研究动态信号的采集、变换、传输以及分析与处理的技术。这里的现代科学技术手段是指现代的高新科学技术，如现代新型传感器技术、微电子技术、计算机技术、信号分析与处理技术等，将它们应用于测试系统与测试过程中，便可以解决动态参数越来越多、动态参数变化速度越来越快、动态测试准确度要求越来越高等动态测试的难题。而随着现代科学技术的飞速发展，各个领域的科学实验与自动化生产过程又都依赖现代动态测试系统与技术来完成。

现代动态测试技术已大大不同于传统测量技术，后者不过是简单的比较测量，而现代动态测试技术则是包括信号采集、信号变换与传输、信号处理与分析、信号记录与显示的综合技术。它为传统的测量学科带来了一系列的观念、方法和技术等的革新。动态测试的基本特点如下。

1.时变性：动态测试所测量的是随测试时间变化的量，表现为随测试时间而变化的某种函数。

2.随机性：动态测试数据的另一基本特点是既含有确定性变化的部分，又含有随机性变化的部分，表现为测试时间的随机函数。

3.相关性：动态测试数据相邻瞬时数据之间并非孤立而无关的，相反，它们具有一定的统计相关性。

4.动态性：动态测试系统在测试过程中需采用微分方程、离散化的差分方程、状态方程或系统传递函数来描述动态测试系统输入与输出之间的关系，输入与输出之间的对应关系与测试系统的动态特性有关。

现代动态测试课程的教学目标，一是要求学生掌握动态测试的基本理论与方法、测试信号的表示与分析、测试系统的数学原理、无线测量/通信/导航测试原理、典型分析计算工具的运用，二是培养学生分析和解决问题的能力、设计测试技术方案与系统综合的能力，从而提高典型问题分析与解决的水平。现代动态测试课程的主要讲授内容包括现代动态测试技术概论、动态测试信号表示与分析、动态测试系统表示与分析、测试系统的滤波器设计、希尔伯特变换和解析过程、测试系统数字化采样原理、多采样率信号处理理论、测试系统信号产生与综合、测试系统信号检测理论、测试系统信号估计理论、自动化测试系统设计、计算分析与仿真实践等。

在现代动态测试课程讲授过程中，教师希望学生掌握的核心知识要素包括测试信号与系统、滤波器设计与运用、测试系统检测理论、测试系统估计理论等。本文针对教学实践中运用跨知识点与翻转课堂对滤波器设计与运用的教学探索实践进行介绍。

对于滤波器设计与运用的内容，滤波器设计非常重要，在采樣、变换、处理等各个环节均需要其深度参与。以往学生在学习滤波器设计过程中仅从文本上了解最简单的窗函数设计法，实际上，窗函数设计法在实际工程中应用得极少，这样的教学内容无典型工程实践案例给予支撑，导致学生对滤波器设计的理解既空洞乏味，又无法理解实际滤波器设计中还有非常多的理论和计算技术，公式多、推导多。但是传统讲授模式仅仅针对各种方法推公式、讲理论，学生听起来没有共鸣点，所学知识缺少连贯性，特别是在学时较少的条件下如何讲得生动、有效，让学生快速理解其中的精髓成为改进授课内容的关键。因此，希望通过跨知识点与翻转课堂能够改变学生普遍觉得传统滤波器设计课程理论教学枯燥、简单而实际应用时无从下手的现状。

二、跨知识点与翻转课堂在滤波器设计授课中的运用

翻转课堂又称颠倒课堂，是指教育者赋予学生更多的自由，把传授知识的过程放在课堂之外，让学生选择合适的方式接受新知识，把知识内化的过程放在课堂，让学生和教师有更多的讨论与交流。翻转课堂使教师从传统课堂上的知识传授者变成学生学习的推动者和引导者。这意味着教师不再是知识交互和应用的中心，但他们仍然是学生学习的主要促进者。当学生需要指导时，教师将为他们提供必要的支持。随着教师身份的转变，教师面临着学习新的教学技能的挑战。

翻转课堂分为两个部分。第一部分称为课前预习，主要是在课外进行。课前预习的目的，是让学生掌握一些最基本的基础知识。我们不必要求学生对这个知识有很深入的理解，只要大概知道一两个概念就可以了。第二部分是课堂活动，就是让学生在课堂上跟同学和教师互动，共同完成教学任务。在这个环节，学生要利用课前预习时学到的基本概念解决一些实质性问题，学以致用。为什么说翻转课堂更强调实践呢？这并不是因为它所解决的问题有什么功利上的价值，而是学生在解决这些问题的过程中，必然会对课前预习学到的知识进行深度思考。正是这个深度思考，让学生加强了对知识的记忆和理解，学到了应用技巧。所以，实践翻转课堂，首先要分辨哪些内容应该放在课前预习，哪些内容应该放在课堂上学习[1]。

讲授现代动态测试课程中的滤波器设计内容时，首先要介绍滤波器设计的常用指标：通带截止频率、阻带截止頻率、通带峰值波纹、阻带峰值波纹、峰值通带波纹、最小阻带衰减等参数的物理意义，之后介绍使用Matlab的FDATool工具展示滤波器设计的效果，展示滤波器性能与滤波器设计常用指标之间的约束关系，使学生初步建立起滤波器性能约束条件的基本概念。

翻转课堂的另一核心特征是减少教师在课堂上的教学时间，为学生留出更多的学习活动时间。这些学习活动应基于现实生活的真实情况，并允许学生在互动协作中完成学习任务，将课堂讲授的内容转移到课后，在不减少基本知识展示量的情况下，加强学生在课堂上的互动。这种转变将提高学生对知识的理解[2]。接下来的授课中要运用翻转课堂模式，不急于直接开始讲解滤波器设计方法，而是在采样定理、多采样率变换内插和抽取、希尔伯特变换、抗干扰等相关知识的讲授过程中逐层展示滤波器与其他知识点结合的各种应用。如多采样率变换过程中内插滤波器和抽取滤波器的运用及其参数确定流程，使学生客观了解滤波器带来的实际用途和如何着手进行滤波器建模设计的第一步，即确定指标参数（见图1、图2）。

进一步面向工程实践，通过详细讲解卫星导航信号模拟源中精密时延产生过程中对滤波器的应用、设计情况，非常生动地展示了高精度测试系统中对滤波器基本原理淋漓尽致地应用。卫星导航信号模拟源的核心技术是高分辨率多级延迟滤波器组时延技术，而数字延迟滤波器延迟方法的基本原理是当信号通过一个滤波器时，必将产生一定的群时延，而改变滤波器的群时延就可以改变信号的时延。数字延时滤波器里设计了多组延时所需的滤波器参数建模设计，这样学生就能很直接地了解在一个实际系统中滤波器的基础理论是如何应用的（见图3）。

到此，课程只讲授了滤波器参数建模设计，对于滤波器的算法设计并未涉及。学生通过前面的知识传授不仅对滤波器设计有了直观的了解，而且对于如何满足滤波器设计指标要求的滤波器算法产生了浓厚兴趣。此时可以运用翻转课堂模式给学生布置两个研讨问题，让他们完成研究报告，引导学生课下通过查阅文献学习，掌握相关知识。两个研讨问题是滤波器算法设计的核心知识点。

1.Remez等纹波滤波器设计算法（见图4）。

查阅：中英文资料，Remez等纹波滤波器设计原理报告。

思考：滤波器长度与滤波器参数之间的约束关系及其描述。

2.级联积分梳状滤波器CIC（见图5）。

查阅：中英文资料，多速率变换中级联积分梳状滤波器原理与应用

思考：多速率变换中梳状滤波器级数选择的优化设计问题

随着技术的发展，教育进入一个新的时代，一个学生可以进行自我知识延伸的时代。在这个时代，学生可以在网络中获取自己所需的知识。在技术支持下的个性化学习中，学生成为自定步调的学习者，他们可以选择学习时间、学习地点，控制学习内容、学习量。然而在翻转课堂，学生并非完全独立地学习。翻转课堂是有活力且需要学生高度参与的课堂。在技术支持的协作学习环境中，学生需要根据学习内容反复地与同学、教师交互，以扩展和创造深度的知识。可见，翻转课堂上，学生能够构建深度的知识体系，是课堂上的主角。其中的课堂报告研讨环节中，学生讲解自己学习、调研、理解的滤波器设计算法，并和同学、教师研讨，进一步理解了整个滤波器的设计，深化了对滤波器应用、约束条件等方面内容的认识。实践证明，课堂报告研讨环节气氛热烈，学生积极交流，加深了对滤波器设计的理解，还针对一些课题提出了很好的设想和见解。

三、总结

跨知识点和翻转课堂颠覆了传统的学习过程和学习模式。学生的学习过程包括两个阶段：知识传递和知识内化。传统的知识传递过程是通过以教师为中心，在课堂教学中完成的。知识内化过程通常在课后通过学生的复习、练习、教学实验以及教师的指导和回答问题来完成。翻转课堂借助信息技术翻转了学习过程的两个阶段，通过学生课前的个性化自学（如使用在线课程资源、微课程、线下视频、纸质教学资源等），将知识从课堂转移到课外。知识内化则从课后转移到课堂，在教师的指导下，通过合作探究、巩固实践、反思总结、自主纠错等方式实现。显然，这种教学模式能更有效地激发学生的学习主动性，促进学生自主学习和合作学习，有利于提高教学效率和教学效果。

现代动态测试课程中跨知识点学习和翻转课堂模式的应用，改变了教师的角色，颠覆了传统的课堂教学模式甚至课堂布局。教师正在从课堂教学活动的知识传授者和组织者转变为学生学习的伙伴和引导者，通过师生互动和学生合作来实现教学目标。因此，教师要密切跟踪网络教学和学习模式的发展趋势，提高现代教育技术的运用能力，引导学生规划学习生涯，探索探究式学习、讨论式教学、合作式学习方式，促进课堂教学模式和学习模式的改革;对翻转课堂进行本土化设计和校本研究，对学生的已学知识进行有效调控，优化知识组织方法，科学设计学习活动，调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，大胆尝试，以提高学生自主学习能力、多样化和个性化的培养能力;调整以教师教学为中心的课堂布局，有利于教师对学习活动的协调和指导，构建师生研讨与学生小组合作学习的课堂布局，形成小组教学与个别教学相结合、小组学习与个体学习相结合的局面，为教学与学习方式的改进创造了条件。